ارائه یک تئوری تغییرشکل دومتغیره برای تحلیل تیرهای میکرو

میکروتیرها، تیرهایی که اندازه مشخصه آن ها در حدود میکرون و زیرمیکرون است، به طور گسترده ای در وسایل میکروالکترومکانیکی مورد استفاده قرار می گیرند. از این رو ارائه مدلی مناسب جهت تحلیل این اجزاء، برای یافتن پاسخ صحیح استاتیکی و دینامیکی، بسیار مهم است. تئوری های پرکاربرد کنونی در زمینه تحلیل تیرها، هر یک دارای مزایا و معایبی هستند که آن ها را برای استفاده در برخی زمینه ها مناسب می گرداند. از طرف دیگر، در مقیاس میکرو و نانو، وابستگی به اثر اندازه در رفتار تیرها بصورت تجربی اثبات شده است. از آنجا که تئوری های محیط پیوسته کلاسیک قادر به اعمال اثر اندازه نیستند، لذا نمی توانند رفتار دینامیکی و استاتیک میکروتیرها را به خوبی مدل سازی کنند. لذا استفاده از یک تئوری محیط پیوسته غیرکلاسیک مانند تئوری تنش کوپل اصلاح شده، ضروری است. در این پژوهش یک تئوری تغییرشکل جدید برای تحلیل رفتار تیر ارائه شد که در آن، میدان جابجایی فقط دارای دو متغیر مستقل است؛ به گونه ای که شرایط مرزی تنش برشی صفر و تنش کوپل صفر لبه های بالا و پایین تیر، برآورده شوند. معادلات تعادل با استفاده از روش انرژی و اصل همیلتون استخراج گردیدند. در ادامه خمش استاتیک، فرکانس طبیعی ارتعاشات آزاد و بار کمانشی میکروتیرها با استفاده از تئوری تغییر شکل ارائه شده در این پایان نامه و با استفاده از تئوری تنش کوپل اصلاح شده، بررسی شدند. پاسخ های بدست آمده بر اساس این تئوری تغییرشکل پیشنهاد شده، با پاسخ های سایر تئوری های تغییر شکل رایج در زمینه تحلیل تیرها مقایسه گردید. نتایج نشان داد که پاسخ های بدست آمده بر اساس تئوری ارائه شده، در محدوده بین پاسخ های تئوری اویلر-برنولی و سایر تئوری های تغییرشکل برشی مرتبه بالا قرار می گیرد.